设A是实数,函数f(x)=a-（2除以（2的x次方后再+1））(x属于R）,试确定a的值,使f(x)为奇函数

题目

设A是实数,函数f(x)=a-（2除以（2的x次方后再+1））(x属于R）,试确定a的值,使f(x)为奇函数
请求把步骤写全,谢谢.

答案

用f（0）等于0也可以不过大题这样写步骤不大好吧
f（x）=a-（2除以（2的x次方后再+1））
f（-x）=a-（2除以（2的-x次方后再+1））
因为是奇函数所以f（x）+f（-x）=0
所以a=1/(2的x方加1）+1/(2的-x+1）=1/(2的x方加1）+2的x次/(2的x方+1）=1
所以a=1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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