从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任意取出3个不同的数,将这3个数适当排列,能组成等比数列

题目

从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任意取出3个不同的数,将这3个数适当排列,能组成等比数列
则这样的数列个数为

答案

确定等比数列的比例只能为3以下,能取的值为1.5,2,3这样有如下几组数字可以组成等比数列.
1,2,4
2,4,8
1,3,9
4,6,9
由于可以正排列和反排列（比值为1/3,1/2,1/1.5）
所以共有8组.