一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，…如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第n次后呢？

题目

一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，…如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第n次后呢？

答案

设这杯饮料为1，根据题意得第一次后剩下饮料是原来的：1−12=12，第二次后剩下饮料是原来的：1−12−12(1−12)＝(1−12)2=14，第三次后剩下饮料是原来的：(1−12)−12(1−12)−12[(1−12)−12(1−12)]=(1−12)3=18，...