当X趋近于0时,X的X次方的极限怎么求?
题目
当X趋近于0时,X的X次方的极限怎么求?
答案
【注:这里,只能是x>0,且x-->0.即x-->0+.否则,无意义.可设y=x^x.两边取自然对数,㏑y=x㏑x.易知,当x-->0+时,x㏑x为0·∞型,故由罗比达法则,当x-->0+时,lim(㏑y)=lim(x㏑x)=lim[(㏑x)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x²)]=lim(-x)=0.即lim(㏑y)=0.∴limy=1.即lim(x^x)=1.(x-->0+)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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