一辆汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,同时汽车后面20米处有一自行车,以6m/s的速度匀速追赶汽车,问能否追上?若追不上,求自行车与汽车间的最小距离?若能追上,汽
题目
一辆汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,同时汽车后面20米处有一自行车,以6m/s的速度匀速追赶汽车,问能否追上?若追不上,求自行车与汽车间的最小距离?若能追上,汽车与自行车能相遇几次?求出每次相遇处距汽车的出发点多远?
答案
(1)设汽车的速度与人骑自行车的速度相等时所经历的时间为t
0,则v
自=at
0,
解得:t
0=12s,
在t
0=12s内,出租车的位移:
x车=at2=36m,
而人骑自行车的位移:x
人=vt=72m
二者位移之差:△x=36m>20m,所以自行车能追上汽车.
(2)当自行车比汽车的位移大20m时,二者相遇,设时间为t,则:
vt−20=at2代入数据,解方程得:t
1=4s;t
2=20s
所以自行车与汽车能相遇2次,
将时间分别代入汽车是位移公式得:
x1=at | 2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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