在直角坐标系XOY中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4

题目

在直角坐标系XOY中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4
设P点轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A,B两点
1,写出C方程
2,若向量OA⊥向量OB,求k值.

答案

(1)设点F1(0,-根号3）,F2(0,根号3),则PF1+PF2=4（大于F1、F2两点间的距离）点P的轨迹是以F1、F2为焦点,2a=4的椭圆方程为x^2+y^2/4=1(2)设点A(x1,y1)B(x2,y2)x1x2+y1y2=0,则联立直线y=kx+1与椭圆x^2+y^2/4=1的方程,得...