关于x的方程x-2m=-3x+4与2-m=x的解互为相反数． （1）求m的值； （2）求这两个方程的解．

题目

关于x的方程x-2m=-3x+4与2-m=x的解互为相反数．
（1）求m的值；
（2）求这两个方程的解．

答案

（1）由x-2m=-3x+4得：x=

1

2

m+1，…（2分）
依题意有：

1

2

m+1+2-m=0，
解得：m=6；          …（6分）
（2）由m=6，
解得方程x-2m=-3x+4的解为x=

1

2

×6+1=3+1=4，…（8分）
解得方程2-m=x的解为x=2-6=-4．                 …（10分）