求函数y=log以1/2为底(x的平方-4x)的单调区间 还有y=根号（x的平方-1）的单调区间?急.

题目

求函数y=log以1/2为底(x的平方-4x)的单调区间 还有y=根号（x的平方-1）的单调区间?急.
求函数y=log以1/2为底(x的平方-4x)的单调区间
还有y=根号（x的平方-1）的单调区间?
急.

答案

(x的平方-4x)>0
x(x-4)>0
x<0或x>4
令y1=x^2-4x=(x-2)^2-4
函数y1在 x>2时递增;x<2时递减,
因为y1大于0,所以
当x>4时递增;x<0时递减.
但底为1/2,对数函数本身是减函数,所以
函数y=log以1/2为底(x的平方-4x),
当x>4时递减;x<0时递增.
2.y=根号（x的平方-1）的单调区间
x^2-1>=0
(x+1)(x-1)>=0
x<=-1或x>=1
当x<=-1时递减;当 x>=1 时递增.