一个三位数的各个数位上的数字之和等于18,百位上的数字与个位上的数字之和比十位上的数字大14

题目

一个三位数的各个数位上的数字之和等于18,百位上的数字与个位上的数字之和比十位上的数字大14
如果把百位上的数字与个位上的数字对调,所得新数比原数大198,求原数

答案

设此数为abc,由已知条件得：
则a+b+c=18 1）
a+c=b+14 2）
cba-abc=198,即(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=198,得：c-a=2 3）
1）-2）得：b=4-b,得：b=2
2)+3):2c=16+b,得：c=8+b/2=9
由3):a=c-2=7
因此原数为729