均值不等式 1求函数y=x^2/1+x^4的值域 2若a.b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围
题目
均值不等式 1求函数y=x^2/1+x^4的值域 2若a.b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围
答案
y=x^2/(1+x^4)=1/(x^2+1/x^2)
∵(x-1/x)^2≥0,∴x^2+1/x^2≥2
∴y=x^2/(1+x^4)=1/(x^2+1/x^2)≤1/2
又:y=x^2/(1+x^4)≥0
∴y值域:【0,1/2】
ab=a+b+3
ab-3=a+b
(ab)^2-6ab+9=a^2+b^2+2ab
(ab)^2-8ab+9=a^2+b^2
又:a^2+b^2≥2ab
∴(ab)^2-8ab+9≥2ab
(ab)^2-10ab+9≥0
(ab-1)(ab-9)≥0
ab≤1或ab≥9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一个六位数,最高位上的数是万位上数的2倍,万位上的数是千位上数的2倍,千位上的数是个位上数的2倍,十位上的数是最大的1位数,它的各个位上的数的和是24,这个数是多少?
- 对于0.1mol/L的醋酸溶液,下列说法中正确的是( )
- 雏儿和神气十足是什么意思?
- 日本的粮食作物以( )为主,可自给,既( )农业,其特点是
- This is our secret.You___tell him.A.must never B.never must D.can never D.never can
- 盛行风和最小风频是什么意思?
- 6名男生和5名女生共种39棵树,己知3名男生种的树和4名女生种的棵数相等.那么每名男生种了几棵?
- 食醋除锈的原理化学方程式
- Unit5 Open Day (预备) name_____ class____
- 6分之2乘3等于1还是等于18分之6
热门考点