数列{an}的通项an=n2(cos2nπ3-sin2nπ3),其前n项和为Sn,则S30为(  ) A.470 B.490 C.495 D.510

数列{an}的通项an=n2(cos2nπ3-sin2nπ3),其前n项和为Sn,则S30为(  ) A.470 B.490 C.495 D.510

题目
数列{an}的通项an=n2(cos2
3
答案
由于{cos2
3
-sin2
3
}以3为周期,
故S30=(-
12+22
2
+32)+(-
42+52
2
+62)+…+(-
282+292
2
+302)=
10
k=1
[-
(3k-2)2+(3k-1)2
2
+(3k)2]=∑
10
k=1
[9k-
5
2
]
=
9×10×11
2
-25=470
故选A
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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