已知:直线l:y=x-1与抛物线C:y^2=4x交于A,B两点,求:三角形OAB的面积

题目

已知:直线l:y=x-1与抛物线C:y^2=4x交于A,B两点,求:三角形OAB的面积

答案

联立直线l与抛物线C,得到A、B两点纵坐标yA=2-2√2、yB=2+2√2
直线l与x轴交点E为（1,0）
则三角形OAB面积=1/2*|OE|*|yA|+1/2*|OE|*|yB|=1/2*1*(2√2-2)+1/2*1*(2+2√2)=2√2
（注意2-2√2是个小于0的数）