Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,求AC+CD=AB
题目
Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,求AC+CD=AB
答案
设AC=BC=a,则
AB=sqrt(AC^2+BC^2)=sqrt(2)a
∵AD是∠A的平分线
∴BD/CD=AB/AC=sqrt(2)
又BD+CD=BC=a
∴CD=1/[sqrt(2)+1]·a=a/[sqrt(2)+1]
∴AC+CD=a+a/[sqrt(2)+1]=a[sqrt(2)+1+1]/[sqrt(2)+1]=sqrt(2)a=AB
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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