质量为m的物块从倾角为θ的斜面底端以初速度v0向上滑动.已知物块与斜面的动摩擦因数为μ,斜面足够长.求：

题目

质量为m的物块从倾角为θ的斜面底端以初速度v0向上滑动.已知物块与斜面的动摩擦因数为μ,斜面足够长.求：
1.物块向上滑动的加速度a的大小
2.物块沿斜面运动到最远处时所用的时间

答案

1、物体沿斜面上滑,物体受到重力和摩擦力,
由F=ma,得a=F/m
F为重力沿斜面的分力和摩擦力的合力.
做受力分析得：N-mgcosθ=0
∴N=mgcosθ
滑动摩擦力f=μN=μmgcosθ
∴F=mgsinθ+f=mgsinθ+μmgcosθ
∴a=F/m=gsinθ+μgcosθ
2、
由v=at
得t=v/a=Vo/a=Vo/g（sinθ+μcosθ）
∴物块沿斜面运动到最远处时所用的时间为Vo/g（sinθ+μcosθ）