等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960

题目

等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960
1.求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式
（2）求1/S1+1/S2+...+1/Sn

答案

1.设等差数列{an}公差为d,等比数列{bn}公比为q,则:b2S2=(b1*q)(a1+a1+d)=q(6+d)=64……①b3S3=(b1*q^2)(a1+a1+d+a1+2d)=(q^2)(9+3d)=960即(q^2)(3+d)=320……②联立①②得q=8或q=40/3,则d=2或d=-6/5(舍去),故d=2,q=8...