六个同学一起去新华书店,一本《数学故事》吸引了大家,每人都想买一本,大家身上分别有18、14、16、19、31、15元,每人都不够买一本,但是其中两位同学的钱合起来恰好可以买一本,另外三个同学的钱合起

题目

六个同学一起去新华书店,一本《数学故事》吸引了大家,每人都想买一本,大家身上分别有18、14、16、19、31、15元,每人都不够买一本,但是其中两位同学的钱合起来恰好可以买一本,另外三个同学的钱合起来恰好可以买两本,请问每本《数学故事》多少元?

答案

首先呢,1本数学故事比31元贵,其次,三个同学的总钱数最大为31+18+19=68,也就是说两本数学故事最多值34元,那么数学故事可能是32或33元,又因为有两个同学的钱正好可以买一本（32就是14+18,33就是14+19或15+18）,如果是32元1本,那么64=31+15+18=31+14+19,无论怎样都不满足“另外三个同学”这一条件,如果是33元1本,那么66=31+19+14=31+18+15是可以满足题意的.
因此每本数学故事33元.