求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程
题目
求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程
答案
圆方程可以设为a(x^2+y^2+6x-4)+x^2+y^2+6y-28=0
故,圆心在(3a/(a+1),3/(a+1))
将他带入直线方程求的a=-7
圆方程为:x^2+y^2+7x-y=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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