一个正方体的木块,将它削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的侧面积是314平方厘米,那么原来正方体的表面积

题目

一个正方体的木块,将它削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的侧面积是314平方厘米,那么原来正方体的表面积
是多少平方厘米?

答案

设圆柱的底面半径是R厘米,则它的高是2R厘米,原来正方体的棱长也是2R厘米
2*3.14*R*2R=314
R*R=25、
4R*R=100、
（2R）*（2R）=100、
所以、
原来正方体的一个底面的面积是100平方厘米、
一个正方体有6个面积相同的底面、
所以、
原来正方体的表面积
=100*6、
=600平方厘米

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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