某人从坡底沿着坡度为i=3:1的斜坡前进了根号810米到达坡顶,则这个斜坡的高度为多少?

题目

某人从坡底沿着坡度为i=3:1的斜坡前进了根号810米到达坡顶,则这个斜坡的高度为多少?
A.81米 B.9米 C.24米 D.27米

答案

设斜坡的高度为h,水平距离为x,则：h:x=3:1; 设h=3m,x=m; 依题意可知,
三边长分别为m,3m,√810 的三角形为直角三角形,由勾股定理,得：
m²+(3m)²=(√810)²; 10m²=810; m²=81=9²; m=9;
h=3m=3×9=27米；所以：这个斜坡的高度为27米,选D；