若关于x的方程（m2-1）x2-2（m+2）x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　） A.m≥−54且m≠±1 B.m≥−54 C.m≤−54且m≠±1 D.m≤−54

题目

若关于x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A. m≥−

5

4

且m≠±1

答案

当方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0为一元二次方程时，
m²-1≠0，即m≠±1．
∵关于x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有实数根，
∴△=[-2（m-2）]²-4（m²-1）
=16m+20≥0，
解得m≥-

5

4

；
当方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0为一元一次方程时，
m²-1=0且-2（m+2）≠0，
则m=±1，
综上，m≥-

5

4

时方程有实数根．
故选B．