ABC三点共线（改线段不经过原点O）OB向量=X*OA向量+Y*OB向量 证明X+Y=1

题目

ABC三点共线（改线段不经过原点O）OB向量=X*OA向量+Y*OB向量 证明X+Y=1
打错
OB向量=X*OA向量+Y*OC向量
B在A C之间

答案

因为:ABC三点共线
所以,设:BC向量=a AC向量
所以:OC向量 -- OB向量 = a ( OC向量 -- OA向量 )
合并同类项得:OB向量 =(1--a) OC向量 + a OA向量
此处:X=(1--a) ,Y=a
所以:X+ Y=1