数列{an}的通项公式an=ncosnπ2+1,前n项和为Sn,则S2012=_.

数列{an}的通项公式an=ncosnπ2+1,前n项和为Sn,则S2012=_.

题目
数列{an}的通项公式an=ncos
2
答案
因为cos
2
=0,-1,0,1,0,-1,0,1…;
∴ncos
2
=0,-2,0,4,0,-6,0,8…;
∴ncos
2
的每四项和为2;
∴数列{an}的每四项和为:2+4=6.
而2012÷4=503;
∴S2012=503×6=3018.
故答案为    3018.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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