数列{an}的通项公式an=ncosnπ2+1，前n项和为Sn，则S2012=_．

题目

数列{a_n}的通项公式a_n=ncos

nπ

2

答案

因为cos

nπ

2

=0，-1，0，1，0，-1，0，1…；
∴ncos

nπ

2

=0，-2，0，4，0，-6，0，8…；
∴ncos

nπ

2

的每四项和为2；
∴数列{a_n}的每四项和为：2+4=6．
而2012÷4=503；
∴S₂₀₁₂=503×6=3018．
故答案为    3018．