一质量为1kg的物体,以10m/s的初速度从足够长的粗糙斜面上的A点向上运动1s末6秒末

题目

一质量为1kg的物体,以10m/s的初速度从足够长的粗糙斜面上的A点向上运动1s末6秒末
6秒末物体的速率为10m/s,取g=10m/s²,则
A.1s到6s内物体所受重力做功的平均功率为50W
B.6s末物体所受摩擦力的瞬时功率为20W
C.0-1s内机械能的变化量大小与1-6s内机械能变化量大小之比为1：6
D.1s-6s内动能变化量大小与机械能大小变化量之比为1：2
上面是1s末速度为0。

答案

设：摩擦力为：f,重力沿斜面的分力为：F,
则有,
在速度为0前,加速度为：a=（F+f）/m=F+f,
由at=Vt-V0=0-10 负号仅表示方向,F+f=10(m/s）（1）
位移S=at^2/2=5
速度为0后：加速度为：a=（F-f）/m=F-f
at=Vt-V0=10-0 5（F-f ）=10(m/s）（2）
位移S=at^2/2=25
联立（1）,（2）解得：
F=6（N) f=4（N)
.
A：错,1s到6s内物体所受重力做功的平均功率为：P=FS/t=6*25/5=30W.
B：错,6s末物体所受摩擦力的瞬时功率为P=fv=4*10=40W
C：错,机械能的变化量就是摩擦力做的功.0-1s,fs=4*5=20,1-6s,fs=4*25=100,则比为1：5
D：对,动能变化为：mv^2/2=50（J) ,机械能变化量为摩擦力做功：fs=4*25=100,比为1：2