AC是一条直线,O是直线上一点,OD是角AOB的平分线,OE在角BOC内,角BOE=1/2角EOC,角DOE=72°,求角EOC的度数

题目

AC是一条直线,O是直线上一点,OD是角AOB的平分线,OE在角BOC内,角BOE=1/2角EOC,角DOE=72°,求角EOC的度数

答案

设∠BOE为X
∵2∠BOE＝∠EOC
∴∠EOC=2X
∵∠DOE=70°
∴∠DOB=∠DOE-∠BOE=70°-X
=∠AOD
又∵角AOC=180°
∴2（70-X)+X+2X=180
∴X=40
∠EOC=2X=80°