设X1,X2,...Xn+1为来自正态总体X~N(u,o^2)的容量为n+1的样本,X均,S^2为样本X1,X2...,Xn的样本均值和样本方差,证明T=(根号（n/(n+1)))*(Xn+1-X均)

题目

设X1,X2,...Xn+1为来自正态总体X~N(u,o^2)的容量为n+1的样本,X均,S^2为样本X1,X2...,Xn的样本均值和样本方差,证明T=(根号（n/(n+1)))*(Xn+1-X均)/S~t(n-1)

答案

（1）如果对任意的n,有Xn+1=Xn+2
计算X2=（5）X3=（7）X4=（9）
①根据上面一小题的结果,请试着把Xn用n表示出来：Xn=（2n+1）
②计算X2004=（2009）
（2）如果对任意的n,有Xn+1=2Xn
①计算X2=（6）X3=（12）X4=（24）
②根据上面一小题的结果,请试着把Xn用n表示出来：Xn=（3*2的n-1次方）
③计算X6=（96）