初二1找规律题

题目

初二1找规律题
方程（1/x+1）-（1/x）=（1/x-2）-（1/x-3）的解x=1
方程（1/x）-（1/x-1）=（1/x-3）-（1/x-4）的解x=2
方程（1/x-1）-（1/x-2）=（1/x-4）-（1/x-5）的解x=3.
写出能反映上述方程一般规律的方程,并直接写出这个方程的解.

答案

规律：1/(x-n)-1/[x-(n+1)]=1/[x-(n+3)]-1/[x-(n+4)] 方程的解是：x=n+2 解法如下：[x-(n+1)-(x-n)]/[x-n][x-(n+1)]=[x-(n+4)-x+(n+3)]/[x-(n+3)][x-(n+4)] -1/[x-n][x-n-1]=-1/[x-n-4][x-n-3] [x-n][x-n-1]=[x-n-4]...