如图所示，半径为R的光滑圆形轨道位于竖直平面内，一质量为m小球沿其内侧作圆周运动，经过最低点时速度V1=7Rg，求： （1）小球经过最低点时对轨道的压力是多少？（2）小球经过最高点

题目

如图所示，半径为R的光滑圆形轨道位于竖直平面内，一质量为m小球沿其内侧作圆周运动，经过最低点时速度V₁=

7Rg

，求：

（1）小球经过最低点时对轨道的压力是多少？
（2）小球经过最高点时速度的大小V₂？

答案

（1）在最低点根据牛顿第二定律得：T₁-mg=m

v12

R

得：T₁=8mg，
（2）由最高点到最低点过程中，
对小球由动能定理得：mg•2R=

1

2

mv₁²-

1

2

mv₂²，
解得v2=

3gR

答：（1）小球经过最低点时对轨道的压力是8mg；
（2）小球经过最高点时速度的大小为

3gR

．

小球做圆周运动，对小球在最低点受力分析，然后根据牛顿第二定律列方程可以求出拉力，由动能定理可以求出小球最高点速度．

本题考点：向心力

考点点评：对小球正确受力分析，应用牛顿第二定律和动能定理列式即可正确解题．