已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1],若其定义域为R,求实数a的取值范围

题目

已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1],若其定义域为R,求实数a的取值范围

答案

答：f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1]定义域为R则真数g(x)=(a²-1)x²+(a+1)x+1>0恒成立1）a²-1=0并且a+1=0即a=-1时,g(x)=1>0,满足2）当a²-1=0并且a+1≠0即a=1时,g(x)=2x+1>0在R上不恒成立,...