定义在R上得函数是偶函数又是周期函数若f(x)的最小正周期为π,且当x属于{0.π/2}时f(x)=sinx

题目

定义在R上得函数是偶函数又是周期函数若f(x)的最小正周期为π,且当x属于{0.π/2}时f(x)=sinx
1.求f(5π/3)的值.
2.求当x属于{3π/2,2π}时f(x)的表达式

答案

1.f(5π/3)=f[(5π/3)-2π](周期为π,-2π也是周期)=f(-π/3) =f(π/3) （偶函数的定义）=sinπ/3=√3/2.2、∵3π/2＜x＜2π,∴-2π＜-x＜-3π/2,∴0＜2π-x＜π/2,由已知,∴f(2π-x)=sin（2π-x）=-sinx.又∵f(2π-...