求不定积分∫(cos2x)/(sinx+cosx)dx

题目

求不定积分∫(cos2x)/(sinx+cosx)dx

答案

∫cos2x/(sinx+cosx)dx
=∫(cos²x-sin²x)/(sinx+cosx)dx
=∫(cosx-sinx)dx
=sinx+cosx+C
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