习5.8,2求下列定积分(6)：∫e^(2x)cosx dx 若x属于[0-派/2]

题目

习5.8,2求下列定积分(6)：∫e^(2x)cosx dx 若x属于[0-派/2]
7）∫（lnx）的绝对值 dx 若x属于[1/e-e]
9) 若x为[0-4]范围,∫1/根号x*f(根号x) dx ,已知x[0-x],∫f(t)dt=x^2/2
10)f(x)是[-a,a]上的连续函数,求∫[f(x)-f(-x)]cosxdx.

答案

第6题积分两次 用分部积分做 ∫e^(2x)cosx dx= 1/2∫cosx d e^(2x)=1/2[cosx*e^(2x)+∫e^(2x)sinx dx] 再做一次类似积分 就是回到∫e^(2x)cosx dx的形式 然后得到答案
第七题是一个很麻烦的答案 忘记了 涉及到反三角arctan
其他懒得做了 分数都没有