已知三角形ABC的三边长a,b,c,且a,b,c满足a的平方 根号下b-4再加上c-5的绝对值-6a 9=0求三角形的形状如题

题目

已知三角形ABC的三边长a,b,c,且a,b,c满足a的平方 根号下b-4再加上c-5的绝对值-6a 9=0求三角形的形状如题

答案

a+√(b-4)+|c-5|-6a+9=0 即(a-3)+√(b-4)+|c-5|=0 三个大于等于0的数之和相加等于0 有且仅当三个数全部为0 即a-3=b-4=c-5=0 所以a=3,b=4,c=5 所以a+b=c 即此三角形为直角三角形.