已知函数图象与x轴交于两点(1-根号2.0)和(1+根号2.0),并与y轴交于(0.-2)求该二次函数的解析式.
题目
已知函数图象与x轴交于两点(1-根号2.0)和(1+根号2.0),并与y轴交于(0.-2)求该二次函数的解析式.
答案
设二次函数的解析式为y=a*[x-(1-根号2)]*[x-(1+根号2)]
=a*(x-1+根号2)*(x-1-根号2)
=a*[(x-1)^2-2]
(0,-2)代入得 a=2
所以 二次函数的解析式为 y=2x^2-4x-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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