泰勒公式求极限:x趋向于正无穷,((x6次方+x5次方)开6次方—(x6次方—x5次方)开6次方)的极限?

泰勒公式求极限:x趋向于正无穷,((x6次方+x5次方)开6次方—(x6次方—x5次方)开6次方)的极限?

题目
泰勒公式求极限:x趋向于正无穷,((x6次方+x5次方)开6次方—(x6次方—x5次方)开6次方)的极限?
答案
原式=limx*[(1+1/x)^(1/6)-(1-1/x)^(1/6)] (x→正无穷)
令t=1/x,则原式=lim[(1+t)^(1/6)-(1-t)^(1/6)]/t (t→0+),对分子进行泰勒展开得到[1+(1/6)*t+o(t)]-[1-(1/6)*t+o(t)]=(1/3)*t+o(t) 其中o(t)为t的高阶无穷小,于是得到结果=1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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