根据条件求二次函数的解析式：函数图像与x轴交于两点(1-根号2,0)和(1+根号2,0),并与y轴交

题目

根据条件求二次函数的解析式：函数图像与x轴交于两点(1-根号2,0)和(1+根号2,0),并与y轴交
函数图像与x轴交于两点(1-根号2,0)和(1+根号2,0),并与y轴交于(0,-2)

答案

函数图像与x轴交于两点(1-根号2,0)和(1+根号2,0)
对称轴为 x=1
设 y=a(x-1)^2+b
2a+b=0
a+b=-2
则 a=2,b=-4
y=2(x-1)^2-4