等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是 _ .
题目
等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是 ___ .
答案
设等腰三角形的腰长是xcm,底边是ycm.根据题意,得:
或
,解得
或
.
再根据三角形的三边关系,知:8,8,17不能组成三角形,应舍去.所以它的底边是5cm.
故填5cm.
根据等腰三角形的性质和已知条件求出腰长和底边长,然后根据三边关系进行讨论,即可得出结论.
等腰三角形的性质.
本题考查了等腰三角形的性质;解题中,因为两部分的周长没有明确,所以首先要分两种情况考虑.最后一定要注意检查是否符合三角形的三边关系.分类讨论是解题的关键.
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