在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC.
题目
在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC.
没有图形,这个四面体没说是正四面体.
试卷上的
答案
作AO⊥平面BCD
垂足为O
连接BO交DC于M
连接CO交BD于N
由三垂线定理
BM⊥DC
CN⊥BD
O为△BCD的垂心
连接DO
则DO⊥BC
由三垂线定理
BC⊥AD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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