(2-1)(4-1)(2^4+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1的个位数字

题目

(2-1)(4-1)(2^4+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1的个位数字

答案

在式子前面乘个（2-1）=1 值不变
则用平方差公式 可以得出
该值为 2^64-1+1
得 值为2^64
2的1次方 个位数字 2
2的2次方 个位数字 4
2的3次方 个位数字 8
2的4次方 个位数字 6
2的5次方 个位数字 2
2的6次方 个位数字 4
………………
………………
可以发现每4次方 是一个周期
个位数字 2到4到8到6 再到2
2^64 即 64个2相乘
64是4的整数倍 所以是 周期中的最后一个数
得 个位数字为 6