七年级有理数乘方

题目

七年级有理数乘方
计算（上面的数为下面的数的指数,下面的数为上面的数的底数数）
2 3 18 19 20
2-2 -2 -……-2 -2 +2 =
注意：上面的数为下面的数的指数,下面的数为上面的数的底数数
将上面一行数依次向后推移,为2-2的2次方-2的3次方-……-2的18次方-2的19次方+2的20次方

答案

呵呵,等比数列是高中的内容,我这里就跟你讲一下一个简单而巧妙的解答方法：
令S=2-2的2次方-2的3次方-……-2的18次方-2的19次方+2的20次方
S=2-2^2-2^3-…-2^18-2^19+2^20
则2S=（2-2^2-2^3-…-2^18-2^19+2^20）×2
2S=2^2-2^3-2^4-……-2^19-2^20+2^21
（MM将2S和S用错位相减的方法比较,中间相同的都约掉）
则2S-S=2^2-2+2^2-2^20+2^21-2^20=S
即S=4-2+4-2*2^20+2^21=6