已知复数z=m(m+1)+mi,i为虚数单位,m属于R,（1）当复数z为纯虚数时,求m的值,（2）若(1+i)z=1+3ig,...

题目

已知复数z=m(m+1)+mi,i为虚数单位,m属于R,（1）当复数z为纯虚数时,求m的值,（2）若(1+i)z=1+3ig,...
已知复数z=m(m+1)+mi,i为虚数单位,m属于R,（1）当复数z为纯虚数时,求m的值,（2）若(1+i)z=1+3ig,求|z|
(3)当复数z在复平面上的对应点位于第三象限时,求m范围

答案

若z为纯虚数则 m（m+1)=o 所以m=0 或m=-1 当m=0时z=0 为实数 所以 m=-1；
（1+i）z=m（m+1+i)(1+i)=m（m+1+i+mi+i-1）=m（m+2i+mi）所以 m的平方为1 2+m =3g g=1或 13 ；
若为第三象限 则 m（m+1）