已知函数f(x)=sin(2x+pi/3)+sin(2x-pi/3)+2cosx^2-1,x∈R.
题目
已知函数f(x)=sin(2x+pi/3)+sin(2x-pi/3)+2cosx^2-1,x∈R.
求函数f(x)的最小正周期
求函数f(x)在区间[-pi/4,pi/4]上的最大值和最小值
答案
f(x)=sin(2x+pi/3)+sin(2x-pi/3)+2cosx^2-1
=2sin2xcos(π/3)+2cosx^2-1
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
故最小正周期=2π/2=π
x∈[-π/4,π/4]
2x∈[-π/2,π/2]
2x+π/4∈[-π/4,3π/4]
因此最大值2x+π/4=π/2,为√2
2x+π/4=-π/4,为-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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