对于定义域为R的函数f(x)若存在实数X0使f(X0)=X0则称x0是f(x)的一个不动点.

题目

对于定义域为R的函数f(x)若存在实数X0使f(X0)=X0则称x0是f(x)的一个不动点.
若二次函数f(x)=x^2-3x+a存在不动点 求实数a的取值范围

答案

f(x)=x^2-3x+a
函数f(x)若存在实数X0使f(X0)=X0则称x0是f(x)的一个不动点
那么,设x^2-3x+a=x成立
即x²-4x+a=0有解
用根的判别式：b²-4ac≥0
4²-4a≥0
a≤4
所以a的取值范围为a≤4