渐近线的方程Y=+-2/3x 经过点M(9/2,-1)的标准双曲线方程是怎么求的哦!
题目
渐近线的方程Y=+-2/3x 经过点M(9/2,-1)的标准双曲线方程是怎么求的哦!
答案
渐近线的方程Y=+-2/3x,故设双曲线方程是x^2/9-y^2/4=k(k不=0）
坐标（9/2,-1）代入得(81/4)/9-1/4=k
k=2
即方程是x^2/9-y^2/4=2
即x^2/18-y^2/8=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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