已知a+(1/a)=-2,则a^2008+(1/a^2008)=?,(1/a^2007)+(1/a^2008)-(1/a^2009)=?

题目

已知a+(1/a)=-2,则a^2008+(1/a^2008)=?,(1/a^2007)+(1/a^2008)-(1/a^2009)=?
“^”的意思是x的y次方,例“2^3”指“2的3次方”

答案

a+1/a=-2
a+2+1/a=0
a²+2a+1=0
(a+1)²=0
a+1=0
a=-1
所以a^2008+(1/a^2008)
=1+1/1
=2
(1/a^2007)+(1/a^2008)-(1/a^2009)
=1/(-1)+1/1-1/(-1)
=1