设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?

题目

设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?

答案

求采纳哦!

=27

下面设  x-y=a；z-x=b；则 z-y=a+b

  所以有  a^2+b^2+(a+b)^2=54

      又有  a^2+b^2>=(a+b)^2/2   【那几个基本不等式】

      所以有  3/2*(a+b)^2<=54

      所以有  |a+b|<=6

      即|y-z|<=6

      就求出来了 最大值是 6