一质点从静止开始做直线运动,第1s内以加速度1m/s2运动,第2s内以加速度-1m/s2运动,如此反复,照这样下去,在100s末此质点的总位移为_m.
题目
一质点从静止开始做直线运动,第1s内以加速度1m/s2运动,第2s内以加速度-1m/s2运动,如此反复,照这样下去,在100s末此质点的总位移为______m.
答案
由v=v
0+at可得到:
第1s末的速度为:v
1=a
1t
1=1×1=1(m/s)
第2s末的速度为:v
2=v
1+a
2t
2=1+(-1)×1=0
质点由静止开始作直线运动,第1s内加速度为1m/s
2,所以v-t图象是一条斜向上的直线,1s末的速度为1m/s,
第2s内加速度为-1m/s
2,质点做匀减速运动,第二秒末速度减为0,图象是斜向下的直线,第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况,图象跟1-2s内的相同,如图所示.由图可知,前2s的位移为其对应的三角形的面积,即:
x=
×2×1=1m
由题意可知,每2s间隔的位移为1m,所以可得100s时的位移为:
S=1×
=50(m)
故答案为:50
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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