已知a为第四象限角,且cosa=(1/2),求1+(tan^2)*a+1/(tan^2)的值

题目

已知a为第四象限角,且cosa=(1/2),求1+(tan^2)*a+1/(tan^2)的值

答案

a为第四象限角,且cosa=(1/2),所以sina=-√(1-(cos^2)a)=-√3/2
tana=sina/cosa=-√3
1+(tan^2)*a+1/(tan^2)a
=1+(-√3)^2+1/(-√3)^2
=1+3+1/3
=13/3