已知（a的二次方+b的二次方）*（a的二次方+b的二次方-8）+16=0,求（a的二次方+b的二次方)的值

题目

已知（a的二次方+b的二次方）*（a的二次方+b的二次方-8）+16=0,求（a的二次方+b的二次方)的值

答案

(a的二次方+b的二次方）*（a的二次方+b的二次方-8）+16=0
设a²+b²=x,
则原方程可化为
x(x-8)+16=0
∴x²-8x+16=0
(x-4)²=0
∴x=4
即a²+b²=4