椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,两顶点A(a,0),B(0,b),右焦点F,F到AB距离等于F到原点距离,求离心率e.

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,两顶点A(a,0),B(0,b),右焦点F,F到AB距离等于F到原点距离,求离心率e.

题目
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,两顶点A(a,0),B(0,b),右焦点F,F到AB距离等于F到原点距离,求离心率e.
答案给出的是一个范围(0,√2 - 1),但是我得到的关于e的方程是2e^3-2e^2-2e+1=0,如果算得对的话e应该有一个或几个确定的值,怎么回事?
答案
设焦点F为(c,0)直线AB的方程是x/a+y/b=1,
则F到直线AB的距离等于|c/a|/√(1/a²+1/b²).
它等于F到原点的距离c,
而且a²-b²=c²,c=ae,可解出.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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