分数乘法的简便计算

题目

分数乘法的简便计算
1/6+ 1/12+1/20 +1/30 +1/42 + 1/56+1/72怎么解答,怎么归类这样的题目?

答案

1/6+ 1/12+1/20 +1/30 +1/42 + 1/56+1/72
=1/2*3+1/+1/3*4+1/4*5...1/8*9
=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）..-1/9
=1/2-1/9=7/18
公式1/n（n+a）=1/a×（1/n-1/（n+a） ）